Antonio Meneses wurde 1957 in Recife, Brasilien geboren. Er entstammt einer Musikerfamilie. Sein Vater ist erster Hornist des Opernorchesters in Rio de Janeiro.Mit zehn Jahren bekommt er seinen ersten Violoncellounterricht. Während einer Südamerika-Tournee entdeckt der italienische Cellist, Antonio Janigro, den damals Sechzehnjährigen und nimmt ihn mit nach Europa. 1974 setzt er seine Studien bei Antonio Janigro in Düsseldorf und Stuttgart fort. 1977 gewinnt er den 1. Preis des internationalen Wettbewerbs der ARD in München, 1982 den 1. Preis und die Goldmedaille des Tschaikowsky-Wettbewerbs in Moskau.

Antonio Meneses spielt regelmässig mit den führenden Orchestern der Welt: den Berliner Philharmonikern (unter Karajan, Muti und Janssons), dem London Symphony Orchestra (unter Claudio Abbado und André Previn), dem BBC Symphony Orchestra (unter Andrew Davis), dem Concertgebouworkest Amsterdam (unter Semyon Bychkov, Herbert Blomstedt), der New York Philharmonie (unter Kurt Sanderling), den Wiener Symphonikern, den Moskauer und Sankt Petersburger Philharmonikern (Yuri Temirkanov), der Tschechischen, der Warschauer Philharmonie sowohl der Israel Philharmonie oder mit dem National Symphony Orchestra und Mstislav Rostropovitch in Washington.

Antonio Meneses musizierte beim Casals Festival in Puerto Rico, den Salzburger und Luzerner Festspielen und den Wiener Festwochen, beim Mostly Mozart Festival in New York und auf Tournee in Japan, the International Music Festival in Seattle, la Grange de Meslay und dem Colmar-Festival in Frankreich oder noch bei dem Jerusalem Kammermusik Festival, die Festspiele, die Elena Bashkirova organisiert.

Kammermusikalisch war Antonio Meneses mehrmals mit dem Vermeer-Quartett und dem Emerson-Quartett auf Tournee, sowie im Duo mit den Pianisten Nelson Freire, Cristina Ortiz und Gérard Wyss. Seit Oktober 1998 gehört Antonio Meneses dem Beaux-Arts Trio an.

Schallplattenaufnahmen mit den Berliner Philharmonikern und Herbert von Karajan bei der Deutschen Grammophon: Brahms Doppelkonzert mit Anne-Sophie Mutter und "Don Quixote" von Richard Strauss. Mit dem Basler Sinfonieorchester unter der Leitung von Ronald Zollman hat er das Konzert von D'Albert und verschiedene Stücke von Popper, mit dem Münchner Kammerorchester hat er die drei Konzerte von Carl Philip Emanuel Bach aufgenommen (bei PAN Classics). Bei Nippon Phonogram: 6 Suiten von Bach. Bei EMI/Angel:das Trio von Tschaikowsky. Vor Kurzem Aufnahme der Konzerte und der Fantasie von Heitor Villa-Lobos.
Dieses Jahr wird eine Gesamtaufnahme der Werke für Cello und Klavier von Heitor Villa-Lobos (mit Cristina Ortiz / Gerald Wyss) erscheinen.

Antonio Meneses gibt Meisterklassen in Europa (Sion, Sienna, Mannheim, Biella), in Amerika und Japan.