Nascido em Recife (Pernambuco), Meneses iniciou seus estudos no violoncelo aos 10 anos de idade. Foi descoberto pelo espanhol Antonio Janigro, que o levou à Europa em 1963. Estudou na Alemanha e em 1982, aos 24 anos, ganhou o Concurso Tchaikovsky de Moscou. Em seguida, gravou, ao lado de Anne-Sophie Mutter e sob regência de Herbert von Karajan, o Concerto Duplo de Brahms. Tocou em diversas orquestras de renome mundial como a Filarmônica de Berlim e a Filarmônica de São Petesburgo. O músico apresenta-se atualmente em recitais, como solista e também com o Beaux Arts Trio.